- Probabilidade de um evento
- Como é calculada a probabilidade de um evento?
- Probabilidade clássica
- Os 3 exercícios de probabilidade clássicos mais representativos
- Primeiro exercício
- Solução
- Observação
- Segundo Exercício
- Solução
- Terceiro Exercício
- Solução
- Referências
A probabilidade clássica é um caso particular de cálculo da probabilidade de um evento. Para entender esse conceito, é necessário primeiro entender qual é a probabilidade de um evento.
A probabilidade mede a probabilidade de um evento acontecer ou não. A probabilidade de qualquer evento é um número real que está entre 0 e 1, inclusive.
Se a probabilidade de um evento acontecer for 0, significa que é certo que esse evento não acontecerá.
Por outro lado, se a probabilidade de um evento acontecer for 1, então é 100% certo que o evento acontecerá.
Probabilidade de um evento
Já foi mencionado que a probabilidade de um evento acontecer é um número entre 0 e 1. Se o número for próximo a zero, significa que é improvável que o evento aconteça.
Da mesma forma, se o número for próximo de 1, é muito provável que o evento aconteça.
Além disso, a probabilidade de um evento acontecer mais a probabilidade de um evento não acontecer é sempre igual a 1.
Como é calculada a probabilidade de um evento?
Primeiro o evento e todos os casos possíveis são definidos, então os casos favoráveis são contados; isto é, os casos que interessam acontecer.
A probabilidade desse evento "P (E)" é igual ao número de casos favoráveis (CF), dividido por todos os casos possíveis (CP). Quer dizer:
P (E) = CF / CP
Por exemplo, você tem uma moeda de forma que os lados da moeda sejam cara e coroa. O evento é jogar a moeda e o resultado é cara.
Visto que a moeda tem dois resultados possíveis, mas apenas um deles é favorável, então a probabilidade de que, quando a moeda for jogada, o resultado seja cara é igual a 1/2.
Probabilidade clássica
A probabilidade clássica é aquela em que todos os casos possíveis de um evento têm a mesma probabilidade de ocorrer.
De acordo com a definição anterior, o evento de lançamento de moeda é um exemplo de probabilidade clássica, uma vez que a probabilidade de que o resultado seja cara ou coroa é igual a 1/2.
Os 3 exercícios de probabilidade clássicos mais representativos
Primeiro exercício
Em uma caixa há uma bola azul, uma verde, uma vermelha, uma amarela e uma preta. Qual é a probabilidade de que, ao retirar uma bola da caixa com os olhos fechados, ela seja amarela?
Solução
O evento "E" consiste em retirar uma bola da caixa com os olhos fechados (se for feito com os olhos abertos a probabilidade é 1) e que seja amarela.
Existe apenas um caso favorável, visto que existe apenas uma bola amarela. Os casos possíveis são 5, pois há 5 bolas na caixa.
Portanto, a probabilidade do evento "E" é igual a P (E) = 1/5.
Como pode ser visto, se o evento for tirar uma bola azul, verde, vermelha ou preta, a probabilidade também será igual a 1/5. Portanto, este é um exemplo de probabilidade clássica.
Observação
Se houvesse 2 bolas amarelas na caixa, então P (E) = 2/6 = 1/3, enquanto a probabilidade de tirar uma bola azul, verde, vermelha ou preta seria igual a 1/6.
Visto que nem todos os eventos têm a mesma probabilidade, este não é um exemplo de probabilidade clássica.
Segundo Exercício
Qual é a probabilidade de que, ao lançar um dado, o resultado obtido seja igual a 5?
Solução
Um dado tem 6 faces, cada uma com um número diferente (1,2,3,4,5,6). Portanto, existem 6 casos possíveis e apenas um caso é favorável.
Portanto, a probabilidade de que rolar o dado obtenha 5 é igual a 1/6.
Novamente, a probabilidade de obter qualquer outro lançamento no dado também é de 1/6.
Terceiro Exercício
Em uma sala de aula há 8 meninos e 8 meninas. Se a professora selecionar aleatoriamente um aluno de sua classe, qual é a probabilidade de o aluno escolhido ser uma menina?
Solução
O evento "E" está escolhendo aleatoriamente um aluno. No total são 16 alunos, mas como você quer escolher uma garota, são 8 casos favoráveis. Portanto, P (E) = 8/16 = 1/2.
Também neste exemplo, a probabilidade de escolher um filho é 8/16 = 1/2.
Em outras palavras, é provável que o aluno escolhido seja uma menina ou um menino.
Referências
- Bellhouse, DR (2011). Abraham De Moivre: Preparando o cenário para a probabilidade clássica e suas aplicações. CRC Press.
- Cifuentes, JF (2002). Introdução à Teoria da Probabilidade. Universidade Nacional da Colômbia.
- Daston, L. (1995). Probabilidade Clássica no Iluminismo. Princeton University Press.
- Larson, HJ (1978). Introdução à teoria da probabilidade e inferência estatística. Editorial Limusa.
- Martel, PJ, & Vegas, FJ (1996). Probabilidade e estatística matemática: aplicações na prática clínica e na gestão da saúde. Edições Díaz de Santos.
- Vázquez, AL, & Ortiz, FJ (2005). Métodos estatísticos para medir, descrever e controlar a variabilidade. Ed. University of Cantabria.
- Vázquez, SG (2009). Manual de Matemática para acesso à Universidade. Editorial Centro de Estudios Ramon Areces SA.