- Caracteristicas
- Quais são os ângulos externos alternados congruentes?
- Exemplos
- Primeiro exemplo
- Segundo exemplo
- Terceiro exemplo
- Referências
Os ângulos externos alternativos são os ângulos formados quando duas linhas paralelas são interceptadas por uma linha secante. Além desses ângulos, outro par é formado, os chamados ângulos internos alternados.
A diferença entre esses dois conceitos são as palavras "externo" e "interno" e como o nome indica, os ângulos externos alternativos são aqueles que se formam fora das duas linhas paralelas.
Representação gráfica de ângulos externos alternativos
Como pode ser visto na imagem anterior, existem oito ângulos formados entre as duas linhas paralelas e a linha secante. Os ângulos vermelhos são os ângulos externos alternativos e os ângulos azuis são os ângulos internos alternativos.
Caracteristicas
Na introdução já explicamos o que são ângulos externos alternativos. Além de serem os ângulos externos entre os paralelos, esses ângulos preenchem outra condição.
A condição que eles cumprem é que os ângulos externos alternativos formados em uma linha paralela sejam congruentes; Tem a mesma medida que as outras duas que se formam na outra linha paralela.
Mas cada ângulo externo alternativo é congruente com o do outro lado da linha secante.
Quais são os ângulos externos alternados congruentes?
Se a imagem do início e a explicação anterior forem observadas, pode-se concluir que os ângulos externos alternados que são congruentes entre si são: ângulos A e C, e ângulos B e D.
Para mostrar que eles são congruentes, devemos usar propriedades de ângulos tais como: ângulos opostos pelo vértice e ângulos internos alternados.
Exemplos
Abaixo está uma série de exemplos onde a definição e propriedade de congruência de ângulos externos alternados devem ser aplicadas.
Primeiro exemplo
Na imagem abaixo, qual é a medida do ângulo A sabendo que o ângulo E mede 47 °?
Solução
Como explicado antes, os ângulos A e C são congruentes porque são exteriores alternativos. Portanto, a medida de A é igual à medida de C. Agora, como os ângulos E e C são ângulos opostos pelo vértice, eles têm a mesma medida, portanto, a medida de C é 47 °.
Em conclusão, a medida de A é igual a 47 °.
Segundo exemplo
Encontre a medida do ângulo C mostrada na imagem a seguir, sabendo que o ângulo B mede 30 °.
Solução
Neste exemplo, a definição de ângulos suplementares é usada. Dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas for igual a 180 °.
A imagem mostra que A e B são suplementares, portanto A + B = 180 °, ou seja, A + 30 ° = 180 ° e, portanto, A = 150 °. Agora, como A e C são ângulos externos alternados, suas medidas são as mesmas. Portanto, a medida de C é 150 °.
Terceiro exemplo
Na imagem abaixo, a medida do ângulo A é 145 °. Qual é a medida do ângulo E?
Solução
A imagem mostra que os ângulos A e C são ângulos externos alternados, portanto, têm a mesma medida. Ou seja, a medida de C é 145 °.
Como os ângulos C e E são ângulos suplementares, temos que C + E = 180 °, ou seja, 145 ° + E = 180 ° e, portanto, a medida do ângulo E é 35 °.
Referências
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