A velocidade do som equivale à velocidade com que as ondas longitudinais se propagam em um determinado meio, produzindo compressões e expansões sucessivas, que o cérebro interpreta como som.

Assim, a onda sonora percorre uma certa distância por unidade de tempo, que depende do meio pelo qual ela viaja. Na verdade, as ondas sonoras requerem um meio material para que as compressões e expansões mencionadas no início ocorram. É por isso que o som não se propaga no vácuo.

Figura 1. Plano supersônico rompendo a barreira do som. fonte: pixbay

Mas como vivemos submersos em um oceano de ar, as ondas sonoras têm um meio pelo qual se movem e que permite ouvir. A velocidade do som no ar a 20ºC é de cerca de 343 m / s (1087 pés / s), ou cerca de 1242 km / h se você preferir.

Para saber a velocidade do som em um meio, você precisa saber um pouco sobre suas propriedades.

Uma vez que o meio material é modificado alternadamente para que o som possa se propagar, é bom saber como é fácil ou difícil deformá-lo. O módulo de compressibilidade B nos oferece esta informação.

Por outro lado, a densidade do meio, denotada como ρ, também será relevante. Qualquer meio possui uma inércia que se traduz em resistência à passagem das ondas sonoras, caso em que sua velocidade será menor.

Como calcular a velocidade do som?

A velocidade do som em um meio depende de suas propriedades elásticas e da inércia que apresenta. Seja v a velocidade do som, em geral é verdade que:

A lei de Hooke afirma que a deformação no meio é proporcional à tensão aplicada a ele. A constante de proporcionalidade é precisamente o módulo de compressibilidade ou módulo volumétrico do material, que é definido como:

Strain é a mudança de volume DV dividido pelo volume original V _o. Por ser a relação entre os volumes, carece de dimensões. O sinal menos antes de B significa que com o esforço realizado, que é um aumento da pressão, o volume final é menor que o inicial. Com tudo isso obtemos:

Em um gás, o módulo volumétrico é proporcional à pressão P, sendo a constante de proporcionalidade γ, chamada de constante adiabática do gás. Desta maneira:

As unidades de B são iguais às de pressão. Finalmente, a velocidade é a seguinte:

Sonido y temperatura

De lo dicho anteriormente se desprende que la temperatura es realmente un factor determinante en la velocidad del sonido en un medio.

A medida que la sustancia se calienta, sus moléculas adquieren mayor rapidez y son capaces de colisionar con mayor frecuencia. Y mientras más colisionen, mayor será la velocidad del sonido en su interior.

Usualmente interesan mucho los sonidos que viajan por la atmósfera, ya que en esta nos encontramos inmersos y pasamos la mayor parte del tiempo. En tal caso la relación entre la rapidez del sonido y la temperatura es la siguiente:

331 m/s es la velocidad del sonido en el aire a 0 º C. A 20 º C,que equivalen a 293 kelvin, la velocidad del sonido es 343 m/s, como se mencionó al comienzo.

El número de Mach

El número Mach es una cantidad sin dimensiones que viene dada por el cociente entre la velocidad de un objeto, generalmente un avión, y la velocidad del sonido. Es muy conveniente para saber lo rápido que se mueve una aeronave con respecto al sonido.

Sea M el número Mach, V la velocidad del objeto -la aeronave-, y v_s la velocidad del sonido, tenemos:

Por ejemplo, si una aeronave se mueve a Mach 1, su velocidad es la misma que la del sonido, si se mueve a Mach 2 es el doble y así sucesivamente. Algunos aviones militares experimentales no tripulados incluso han llegado a Mach 20.

Velocidad del sonido en diferentes medios (aire, acero, agua…)

Casi siempre el sonido viaja más deprisa en los sólidos que en los líquidos, y a su vez es más rápido en los líquidos que en los gases, aunque hay algunas excepciones. El factor determinante es la elasticidad del medio, que es mayor conforme aumenta la cohesión entre los átomos o las moléculas que lo conforman.

Por ejemplo, en el agua el sonido se desplaza con más rapidez que en el aire. Esto se advierte de inmediato al sumergir la cabeza en el mar. Los sonidos de los motores de las embarcaciones lejanas se aprecian con más facilidad que al estar fuera del agua.

A continuación la velocidad del sonido para distintos medios, expresada en m/s:

• Aire (0 ºC): 331
• Aire (100 ºC): 386
• Agua dulce (25 ºC): 1493
• Agua de mar (25 ºC): 1533

Sólidos a temperatura ambiente

• Acero (Carbono 1018): 5920
• Hierro dulce: 5950
• Cobre: 4660
• Cobre enrollado: 5010
• Plata: 3600
• Vidrio: 5930
• Poliestireno: 2350
• Teflón: 1400
• Porcelana: 5840

Referencias

1. Elcometer. Tabla de velocidades para materiales predefinidos. Recobrado de: elcometer.com.
2. NASA. Speed of sound. Recobrado de: nasa.gov
3. Tippens, P. 2011. Física: Conceptos y Aplicaciones. 7ma Edición. McGraw Hill
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentos de Física. 9^na Ed. Cengage Learning.
5. Universidad de Sevilla. Número de Mach. Recuperado de: laplace.us.es